Definició

Siguin \(ABC\) un triangle i \(A'\) , \(B'\) , \(C'\) els punts mitjos dels costats oposats d'\(A , B , C\). El triangle \(A'B'C'\) s'anomena triangle medial d'\(ABC\).

Nota: Observem que el triangle medial d'\(ABC\) és el triangle cevià del baricentre \(G\) d'\(ABC\).

Resultats

Proposició TMED02: Siguin ABC un triangle, A'B'C' el seu triangle medial i A''B''C'' el triangle medial d'A'B'C'. Aleshores, ABC i A''B''C'' són semblants.

Definició: El circumcercle del triangle medial s'anomena circumferència medial.

Proposició TMED04: Si V ' i W' són els punts de Brocard del triangle medial, el tercer punt de Brocard J és la intersecció de VW' i V'W.

Les simètriques de la recta que uneix l'incentre I i el circumcentre O en els costats del triangle medial A'B'C' es tallen al punt F de Feuerbach.


Comparteix