Definició

Siguin \(ABC\) un triangle i \(P\) un punt del pla. Les projeccions ortogonals \(A' , B' , C'\) de \(P\) sobre les rectes \(AB\), \(BC\), \(CA\) formen un nou triangle anomenat triangle pedal de \(P\) respecte \(ABC\).

Nota: el triangle pedal d'un punt \(P\) no és, en general, un triangle cevià.

Resultats

Proposició TPED02: El tercer triangle pedal és semblant al triangle donat.

Proposició TPED03: L’àrea A del triangle pedal respecte d’un punt P és proporcional a la potència de P respecte del circumcentre del triangle.

Per a cada punt P, el triangle pedal de P és homotètic a l'antipedal de l'isogonal P*.

El simedià K és el baricentre del seu triangle pedal.

 


Comparteix