Teorema Desargues.01
Teorema de Desargues
Siguin \(A_1B_1C_1\) i \(A_2B_2C_2\) dos triangles en perspectiva. Aleshores els punts
\(\begin{matrix} A_2= B_1C_1 \cap B_2C_2\\ B_2= A_1C_1 \cap A_2C_2\\ C_2= A_1B_1 \cap A_2B_2 \end{matrix} \)
són alineats. La recta que conté aquests tres punts s'anomena eix de perspectiva.
Recíprocament, si els punts \(A_1B_1 \cap A_2B_2,B_1C_1 \cap B_2C_2,A_1C_1 \cap A_2C_2\) són col·lineals, aleshores els triangle \(A_1B_1C_1\) i \(A_2B_2C_2\) són en perspectiva.
En la figura pots moure els punt del triangle \(A_2B_2C_2\).