Construcció CÒNICA.ABe

Siguin \(A_1\) i \(B_1\) els vèrtexs d'una el·lipse d'excentricitat \(\epsilon\).

  1. Tracem la circumferència de diàmetre \(A_1B_1\) i triem un punt \(O'\) qualsevol sobre ella.
  2. Per \(O'\) tracem dues rectes perpendiculars \(O'A_1\) i \(O'B_1\).
  3. Sigui \(F'\) el punt que separa \(O'\) i \(A_1\) amb raó \(\epsilon\).
  4. Tracem la circumferència de centre \(F'\) i radi \(O'A_1\). Sigui \(B'\) un dels punts de tall d'aquesta circumferència amb la recta \(O'B_1\).
  5. Tracem la circumferència \(A_1B_1B'\). La tangent a aquesta circumferència per \(B_1\) és l'eix secundari de l'el·lipse.
  6. Tracem la perpendicular a l'eix secundari per \(A_1\). Un focus de l'el·lipse és el punt de tall de la circumferència anterior amb aquesta recta. L'altre focus és el simètric respecte del centre \(O\).
  7. Tenim ja els dos focus i un punt de la cònica, utilitzem la Construcció CÒNICA.FFP.

En la figura interactiva, podeu variar el valor de l'excentricitat \(\epsilon\) i la posició dels vèrtexs de l'eix focal.


Comparteix