Construcció CÒNICA.A1bF2Ce

Siguin \(A_1\) i \(F_2\) el vèrtex i el focus d'una el·lipse de semieix menor \(b\).

  1. Tracem la circumferència de diàmetre \(A_1B_1\) i triem un punt \(O'\) qualsevol sobre ella.
  2. Per \(O'\) tracem dues rectes perpendiculars \(O'A_1\) i \(O'B_1\).
  3. Sigui \(F'\) el punt que separa \(O'\) i \(A_1\) amb raó \(\epsilon\).
  4. Tracem la circumferència de centre \(F'\) i radi \(O'A_1\). Sigui \(B'\) un dels punts de tall d'aquesta circumferència amb la recta \(O'B_1\).
  5. Tracem la circumferència \(A_1B_1B'\). La tangent a aquesta circumferència per \(B_1\) és l'eix secundari de l'el·lipse.
  6. Tracem la perpendicular a l'eix secundari per \(A_1\). Un focus de l'el·lipse és el punt de tall de la circumferència anterior amb aquesta recta. L'altre focus és el simètric respecte del centre \(O\).

En la figura interactiva, podeu variar el valor de l'excentricitat \(\epsilon\) i la posició dels vèrtexs de l'eix focal.


Comparteix