Construcció CÒNICA.PPPtP

Siguin \(P,P_1, P_2, P_3 \) quatre punts d'una cònica i \(t_P\) una recta tangent a la cònica en el punt \(P\). Per fer la construcció, utilitzarem el teorema de Pascal en el cas límit que dos vèrtexs de l'hexàgon inscrit a la cònica coincideixen en \(P\).

  1. Tracem una recta \(r\) qualsevol pel punt \(P_1\). El punt \(L = r \cap t_P\) és un punt de la recta de Pascal.
  2. El segon punt d'aquesta recta és \(M = PP_2 \cap P_1P3\) punt de tall de dos costats oposats. Tracem la recta de Pascal \(LM\).
  3. El tercer punt d'aquesta recta és \(N=LM \cap PP_3\).
  4. Així, pel teorema de Pascal, el punt \(X = r \cap P_2N \) és sobre la cònica que busquem.

Ara ja disposem de cinc punts de la cònica i podem seguir la construcció PPPPP.

Podeu utilitzar els botons per mostrar els passos de la construcció. També podeu moure les dades inicials del problema i activar l'animació.


Comparteix