Construcció CÒNICA.Fttt

Donades tres rectes \(a, b, c\) i un punt \(F_1\), volem construir la cònica tangent a les tres rectes que té per focus el punt \(F_1\).

  1. Siguin \(F_a , F_b , F_c\) els simètrics de \(F_1\) respecte les rectes \(a , b , c\) respectivament.
  2. Siguin \(m_a , m_b , m_c\) les mediatrius dels segments \(F_bF_c , F_aF_c , F_bF_c\) respectivament. Aquestes tres rectes es tallen en el segon focus \(F_2\) de la cònica.
  3. Els punts \(T_a = F_aF_2 \cap a , T_b = F_bF_2 \cap b , T_c = F_cF_2 \cap c\) són els punts de tangència de la cònica a les rectes \(a , b , c\) i són equidistants a \(F_2\) sent la distància igual a l'eix major de la cònica.
  4. Amb les dades anteriors es pot construir la cònica.

Podeu moure el punt \(F_1\) per les diferents regions del pla per observar com varia la cònica tangent a les tres rectes donades.


Comparteix