Altres construccions

Els poliedres regulars, també anomenats sòlids platònics, són els poliedres que satisfan:

Totes les cares són polígons regulars iguals.
Tots els seus angles diedres són iguals.
Tots els vèrtexs són homogenis, és a dir, hi concorren un mateix nombre de cares iguals.

Hi ha 5 poliedres regulars diferents:

Punts dobles d'una involució sobre una recta
Recta polar respecte d'una cònica
Homologia donat el centre, l'eix i una recta límit
Homologia donats dos parells homòlegs i la direcció de l'eix
Homologia donats dos punts homòlegs, l'eix i una recta límit
Homologia donats dos punts homòlegs, el centre i l'eix
Punts dobles d'una involució sobre una cònica