Definició

Siguin \(ABC\) un triangle i \(A', B', C'\) els punts de tall de les simedianes pels vèrtexs d'\(ABC\) amb els costats oposats. L'el·lipse tangent als costats d'\(ABC\) en els punts \(A' , B' , C'\) s'anomena el·lipse de Brocard. Per construir-la seguirem els passos de la construcció CC03.

Resultats

Proposició: Els focus de l'el·lipse de Brocard són els punts de Brocard i el seu centre és el punt mig de Brocard.

Proposició: La circumferència auxiliar menor c1 de l'el·lipse de Brocard és tangent a la circumferència dels 9 punts c2 en el punt X(115).

Proposició: El perspector, o punt de Brianchon, de l'el·lipse de Brocard és el simedià K.


Comparteix