Construcció CÒNICA.PPPtt

Siguin \(P_1, P_2, P_3 \) tres punts d'una cònica i \(r,s\) dues rectes tangents a la cònica. Per fer la construcció, utilitzarem el punts dobles de dues involucions Construcció INVOLUCIÓ.001.

  1. Siguin \(X,X'\) els punts de tall de la recta \(P_2,P_3\) amb les tangents a la cònica.
  2. Siguin \(D_1,D_2\) els punts dobles de la involució \((P_2,P_3);(X,X')\).
  3. Siguin \(Y,Y'\) els punts de tall de la recta \(P_1,P_3\) amb les tangents a la cònica.
  4. Siguin \(E_1,E_2\) els punts dobles de la involució \((P_1,P_3);(Y,Y')\).
  5. Per cadascun dels quatre parells de punts \(D_iE_j\) tracem una recta que talla en dos punts a les rectes \(r,s\). Aquests són els punts de tangència de la cònica.

Ara ja disposem de cinc punts de la cònica i podem seguir la Construcció CÒNICA.PPPPP. Observem que apareixen quatre solucions.

Podeu utilitzar els botons per mostrar els passos de la construcció. També podeu moure les dades inicials del problema. Podeu activar o desactivar cadascuna de les quatre solucions per veure-les amb més claredat.