Construcció CÒNICA.abFPCe

Per construir l'el·lipse de semieixos \(a,b\), focus \(F\) que passa per un punt \(P\), seguirem el procediment següent:

  1. La semidistància focal \(c\) ve determinada per \(c^2=‍a^2-b^2\).
  2. L'altre focus està sobre la circumferència \(F(2c)\), de centre \(F\) i radi \(2c\).
  3. La semirecta \(PF\) talla la circumferència \(P(2a)\) en el punt \(Q\).
  4. Donat que la suma de distàncies de \(P\) als dos focus és \(2a\), el segon focus ha d'estar sobre la circumferència \(P(FQ)\) de centre en \(P\) i radi la longitud del segmento \(FQ\).

En la figura interactiva, podeu variar el valor dels semieixos i la posició del focus i del punt \(P\).