Construcció CÒNICA.FFP
Per construir la cònica coneguts els seu focus \(F_1,F_2\) i un punt \(P_1\):
- El punt mitjà de \(F_1F_2\) és el centre de la cònica. Aleshores, els simètrics de \(P_1\) respecte el centre i respecte l'eix donen dos nous punts \(P_2,P_3\) de la cònica.
- Tracem la circumferència de centre \(P_1\) que passa per \(F_1\). Siguin \(Q_e,Q_h\) els punts de tall d'aquesta circumferència amb la recta \(F_2P_1\).
- Siguin \(M_e,M_h\) els punts mitjans de \(F_2\) amb \(Q_e,Q_h\) respectivament.
- La circumferència de centre \(O\) i radi \(F_2M_e\) talla l'eix en dos punts \(P_4,P_5\) de l'el·lipse buscada.
- La circumferència de centre \(O\) i radi \(F_2M_h\) talla l'eix en dos punts \(P_4,P_5\) de la hipèrbola buscada.
- Amb cinc punts, utilitzem la Construcció CÒNICA.PPPPP per traçar la cònica.
Podeu utilitzar els botons per mostrar els passos de la construcció. També podeu variar la posició dels focus i del punt.