Construccions

FFP

Construcció CÒNICA.FFP

Per construir la cònica coneguts els seu focus \(F_1,F_2\) i un punt \(P_1\):

  1. El punt mitjà de \(F_1F_2\) és el centre de la cònica. Aleshores, els simètrics de \(P_1\) respecte el centre i respecte l'eix donen dos nous punts \(P_2,P_3\) de la cònica.
  2. Tracem la circumferència de centre \(P_1\) que passa per \(F_1\). Siguin \(Q_e,Q_h\) els punts de tall d'aquesta circumferència amb la recta \(F_2P_1\).
  3. Siguin \(M_e,M_h\) els punts mitjans de \(F_2\) amb \(Q_e,Q_h\) respectivament.
  4. La circumferència de centre \(O\) i radi \(F_2M_e\) talla l'eix en dos punts \(P_4,P_5\) de l'el·lipse buscada.
  5. La circumferència de centre \(O\) i radi \(F_2M_h\) talla l'eix en dos punts \(P_4,P_5\) de la hipèrbola buscada.
  6. Amb cinc punts, utilitzem la Construcció CÒNICA.PPPPP per traçar la cònica.

Podeu utilitzar els botons per mostrar els passos de la construcció. També podeu variar la posició dels focus i del punt.