Construcció CÒNICA.PPttt

Siguin \(P_1, P_2 \) dos punts d'una cònica, \(t_P\) i \(t_1,t_2,t_3\) tres rectes tangents a aquesta cònica.

  1. El punt \(t_2 \cap t_3\) unit amb \(P_1\) i \(P_2\) determina les rectes \(d_1\) i \(d_2\), respectivament.
  2. Determinem les rectes dobles de la involució que té como parells de rectes conjugades \((t_2, t_3)\) i \((d_1, d_2)\).
  3. Procedim de forma anàloga sobre el punto \(t_1 \cap t_3\).
  4. El punt de intersecció de dues de les rectes dobles trobades, una passant per cada punto \(P_1\) i \(P_2\), unit a aquests punts són les tangents d'una de les còniques solució.
  5. Con les dues tangents obtingudes, ja en coneixem cinc i podem utilitzar la Construcció CÒNICA.ttttt per detarminar aquestes dues solucions.
  6. Donat que les quatre rectes dobles obtingudes, de les dues involucions, determinen quatre punts diferents, el problema de construcció té quatre solucions.

Podeu utilitzar els botons per mostrar els passos de la construcció. També podeu moure les dades inicials del problema.