Construcció CÒNICA.PPtPt

Siguin \(P,P_1, P_2 \) tres punts d'una cònica, \(t_P\) una recta tangent a la cònica en el punt \(P\) i \(t\) una altra recta tangent a la cònica. Per la construcció, utilitzarem el segon teorema de Desargues.

  1. Siguin \(X\) i \(Y\) les interseccións de la recta \(P_1P_2\) amb les rectes \(t_P\) i \(t\) respectivament.
  2. Siguin \(D_1\) i \(D_2\) els punts dobles de la involució amb parells de punts conjugats \((P_1,P_2)\) i \((X,Y)\)
  3. La recta \(PD_1\) talla a \(t\) en el punt de tangència \(T_1\) d'una de les còniques solució.
  4. La recta \(PD_2\) talla a \(t\) en el punt de tangència \(T_2\) de l'altra de les còniques solució.
  5. Ara podem utilitzar la Construcció CÒNICA.PPPtP per detarminar aquestes dues solucions

Podeu utilitzar els botons per mostrar els passos de la construcció. També podeu moure les dades inicials del problema i activar l'animació.