Construcció CÒNICA.Fttt

Donades tres rectes \(t_1, t_2, t_3\) i un punt \(F\), volem construir la cònica tangent a les tres rectes que té per focus el punt \(F\).

  1. Siguin \(F_1 , F_2 , F_3\) els simètrics de \(F\) respecte les rectes \(t_1 , t_2 , t_3\) respectivament.
  2. Siguin \(m_1 , m_2 , m_3\) les mediatrius dels segments \(F_2F_3 , F_1F_3 , F_1F_2\) respectivament. Aquestes tres rectes es tallen en el segon focus \(F'\) de la cònica.
  3. El punt \(T_1 = F_1F' \cap t_1\) és el punt de tangència de la cònica a la recta \(t_1\).
  4. Podem utilitzar la Construcció CÒNICA.FFP per determinar la cònica que busquem.

Podeu moure el punt \(F\) per les diferents regions del pla per observar com varia la cònica tangent a les tres rectes donades. També podeu modificar la posició del les rectes movent els punts blancs que les determinen.