En la figura interactiva hi ha representats dos prismes d'igual base i altura. El de l'esquerra és un prisma recte i el de la dreta és oblic.

Pots modificar la inclinació del prisma oblic movent el punt groc.

Els canvis d'inclinació et poden donar una percepció de canvi d'altura del prisma, que no és real sinó un efecte òptic de la perspectiva amb la que està feta la figura. Pots comprovar-ho visualitzant el pla superior fent clic sobre la casella de verificació pla.

Mou el punt lliscant i observa com les seccions a totes les alçades donen àrees iguals en ambdós casos.

El principi de Cavalieri es pot enunciar com:

Si dos sòlids al ser tallats per plans paral·lels produeixen sempre seccions d'igual superfície llavors aquests cossos tenen el mateix volum.

Justifica, a partir d'aquest principi, per què els dos prismes anteriors tenen el mateix volum.


Comparteix