L'icosaedre regular està format per vint triangles equilàters.
Coordenades dels vèrtexs
Per un icosaedre regular d'aresta unitat, les coordenades dels seus vèrtexs són:
- \(V_1=\left(a,0,b\right)\)
- \(V_2=\left(a,0,-b\right)\)
- \(V_3=\left(-a,0,b\right)\)
- \(V_4=\left(-a,0,-b\right)\)
- \(V_5=\left(b,a,0\right)\)
- \(V_6=\left(b,-a,0\right)\)
- \(V_7=\left(-b,a,0\right)\)
- \(V_8=\left(-b,-a,0\right)\)
- \(V_9=\left(0,b,a\right)\)
- \(V_{10}=\left(0,b,-a\right)\)
- \(V_{11}=\left(0,-b,a\right)\)
- \(V_{12}=\left(0,-b,-a\right)\)
on:
- \(a=\frac{1}{2}\)
- \(b=\frac{1+\sqrt{5}}{4}\)