El cub truncat s'obté tallan els 8 vèrtexs d'un cub i està format per 8 triangles equilàters i 6 octàgons.
Coordenades dels vèrtexs
Per un cub truncat d'aresta unitat, les coordenades dels seus vèrtexs són:
- \(V_1=\left(b,a,b\right)\)
- \(V_2=\left(b,a,-b\right)\)
- \(V_3=\left(b,-a,b\right)\)
- \(V_4=\left(b,-a,-b\right)\)
- \(V_5=\left(-b,a,b\right)\)
- \(V_6=\left(-b,a,-b\right)\)
- \(V_7=\left(-b,-a,b\right)\)
- \(V_8=\left(-b,-a,-b\right)\)
- \(V_9=\left(b,b,a\right)\)
- \(V_{10}=\left(b,b,-a\right)\)
- \(V_{11}=\left(b,-b,a\right)\)
- \(V_{12}=\left(b,-b,-a\right)\)
- \(V_{13}=\left(-b,b,a\right)\)
- \(V_{14}=\left(-b,b,-a\right)\)
- \(V_{15}=\left(-b,-b,a\right)\)
- \(V_{16}=\left(-b,-b,-a\right)\)
- \(V_{17}=\left(a,b,b\right)\)
- \(V_{18}=\left(a,b,-b\right)\)
- \(V_{19}=\left(a,-b,b\right)\)
- \(V_{20}=\left(a,-b,-b\right)\)
- \(V_{21}=\left(-a,b,b\right)\)
- \(V_{22}=\left(-a,b,-b\right)\)
- \(V_{23}=\left(-a,-b,b\right)\)
- \(V_{24}=\left(-a,-b,-b\right)\)
on:
- \(a=\frac{1}{2}\)
- \(b=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)