El tetraedre truncat és el poliedre que s'obté tallant les quatre puntes d'un tetraedre regular, format per 4 triangles equilàters i 4 hexàgons regulars.

Característiques bàsiques

  • Cares = 8
  • Arestes = 18
  • Vèrtexs = 12

Coordenades dels vèrtexs

Per un tetraedre truncat d'aresta unitat, les coordenades dels seus vèrtexs són:

  • \(V_1=\left(a,-a,b\right)\)
  • \(V_2=\left(a,a,-b\right)\)
  • \(V_3=\left(-a,a,b\right)\)
  • \(V_4=\left(-a,-a,-b\right)\)
  • \(V_5=\left(b,-a,a\right)\)
  • \(V_6=\left(b,a,-a\right)\)
  • \(V_7=\left(-b,a,a\right)\)
  • \(V_8=\left(-b,-a,-a\right)\)
  • \(V_9=\left(a,-b,a\right)\)
  • \(V_{10}=\left(a,b,-a\right)\)
  • \(V_{11}=\left(-a,b,a\right)\)
  • \(V_{12}=\left(-a,-b,-a\right)\)

on:

  • \(a=\frac{\sqrt{2}}{4}\)
  • \(b=\frac{3\sqrt{2}}{4}\)

Característiques avançades

Per un tetraedre truncat d'aresta unitat tenim:

  • Rcircumscrita = \(\frac{\sqrt{22}}{4}\)
  • Rtangent arestes = \(\frac{3\sqrt{2}}{4}\)
  • Volum = \(\frac{23\sqrt{2}}{12}\)

Comparteix