3r d'ESO
Successions
L'espiral d'or
Una de les moltes sorpreses que ens amaga la successió de Fibonacci. Com es construeix aquesta espiral?
El jove Gauss i la suma d'1 a 100
Explica una anècdota que, en la seva infància, Gauss s'avorria força a la classe de matemàtiques. El seu mestre li va donar una llarga suma que va resoldre en molt...
Polinomis i equacions
Equacions de 2n grau amb calculadora web
Utilitza calculadores web per resoldre equacions de 2n grau. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Sistemes d'equacions
Resolució i interpretació gràfica de sis…
Utilitza calculadores web per resoldre sistemes d'equacions. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Elaboració de gràfics de sistemes d'equa…
Elabora el gràfic d'un sistema d'equacions per comprovar-ne la solució.
Funcions
Funcions periòdiques
A la natura hi ha molts fenomens que es repeteixen en el temps: són els fenomens periòdics.
Característiques globals d'una funció
Determina el domini, recorregut, punts de tall i màxims i mínims a partir del gràfic d'una funció i comprova si és correcte.
Funcions proporcionals
Rectes amb calculadores web
Utilitza calculadores web per representar gràficament les rectes. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Equació de la funció afí
Varia el valor del pendent i l'ordenada a l'origen d'una funció afí i observa com varia el seu gràfic.
Construcció gràfic f(x) = k/x
Elabora el gràfic d'un funció de proporcionalitat inversa a partir de la seva taula de valors i comprova si és correcte.
Determina l'equació d'una recta
Determina l'equació de les rectes que trobaràs representades gràficament de manera autocorrectiva.
Gràfic d'una funció afí
Representa gràficament una funció afí sense elaborar la taula de valors i comprova automàticament si és correcte o no.
Gràfic de la funció de proporcionalitat …
Varia el valor de la constant de proporcionalitat inversa i observa en quins casos la funció és creixent o decreixent.
Estadística
Màquina de Galton
La màquina de Galton és un mecanisme que ens permet observar quina distribució de probabilitats té una experiència aleatòria, com el llançament d'una moneda, quan es repeteix moltes vegades.
Histogrames i polígons de freqüències
Els histogrames i els polígons de freqüències són els gràfics adequats per a les variables estadístiques contínues. Com es construeixen?
Geometria del pla
Àrea d'un paral·lelogram
Talla el paral·lelogram de manera adequada per encavir-lo dins d'un rectangle.
Demostració. Perigal
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració de Perigal.
Demostració. Vuit triangles i un quadrat
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració dels 8 triangles i un quadrat.
Demostració. Cinc parts
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració del tall en cinc parts.
El repte de Tales
Explica una antiga història que Tales va ser capaç de mesurar l'alçada de la piràmide de Keops utilitzant només un bastó. Saps com?
Suma de quadrats
Construïm un quadrat en cada costat d'un triangle i comparem les seves àrees segons si el triangle és acutangle, rectangle o obtusangle. Quines diferències hi ha?
Transformacions en el pla
Construeix simetries axials
Construeix simetries axials amb eixos verticals, horitzontals i oblics utilitzant les eines de GeoGebra i comprova si ho has fet correctament.
Translació de punts donat un vector
Observa aquesta animació per comprendre com es realitza una translació de diferents punts donat el vector desplaçament.
Translació de figures planes
Observa com efectuar la translació d'una figura amb diferents dades inicials.
Què és una simetria axial?
Les simetries axials són transformacions del pla, però quines condicions satisfan?
Animació d'una homotècia
Animació gràfica d'una homotècia per comprendre com es fa aquesta transformació del pla.
Translació d'un triangle per coordenades
Observa, pas a pas, com fer la translació d'un triangle donades les coordenades dels seus vèrtexs.
Construeix simetries axials
Construeix simetries axials amb eixos verticals, horitzontals i oblics utilitzant les eines de GeoGebra i comprova si ho has fet correctament.
Translació de punts donat un vector
Observa aquesta animació per comprendre com es realitza una translació de diferents punts donat el vector desplaçament.
Translació de figures planes
Observa com efectuar la translació d'una figura amb diferents dades inicials.
Què és una simetria axial?
Les simetries axials són transformacions del pla, però quines condicions satisfan?
Animació d'una homotècia
Animació gràfica d'una homotècia per comprendre com es fa aquesta transformació del pla.
Translació d'un triangle per coordenades
Observa, pas a pas, com fer la translació d'un triangle donades les coordenades dels seus vèrtexs.
Cossos geomètrics
Caminant sobre un cub
El camí més curt entre dos punts d'un pla és el segment rectilini que els uneix. Però quin és el camí més curt entre dos vèrtexs oposats d'un cub?
Seccions d'un prisma
Visualitza les diferents seccions d'un prisma hexagonal per plans paral·lels a la base, perpendiculars a aquesta o oblics.
Volum d'un tronc de piràmide
Observa quina desproporció hi ha entre el volum d'un tronc de piràmide i la piràmide deficient.
Cuboctaedre truncat
El cuboctaedre és el poliedre format per 8 triangles equilàters i 6 quadrats. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Volum d'un tronc de con
Observa quina desproporció hi ha entre el volum d'un tronc de con i el con deficient.