3r d'ESO
Successions
L'espiral d'or
Una de les moltes sorpreses que ens amaga la successió de Fibonacci. Com es construeix aquesta espiral?
El jove Gauss i la suma d'1 a 100
Explica una anècdota que, en la seva infància, Gauss s'avorria força a la classe de matemàtiques. El seu mestre li va donar una llarga suma que va resoldre en molt...
Polinomis i equacions
Equacions de 2n grau amb calculadora web
Utilitza calculadores web per resoldre equacions de 2n grau. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Sistemes d'equacions
Elaboració de gràfics de sistemes d'equa…
Elabora el gràfic d'un sistema d'equacions per comprovar-ne la solució.
Resolució i interpretació gràfica de sis…
Utilitza calculadores web per resoldre sistemes d'equacions. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Funcions
Característiques globals d'una funció
Determina el domini, recorregut, punts de tall i màxims i mínims a partir del gràfic d'una funció i comprova si és correcte.
Funcions periòdiques
A la natura hi ha molts fenomens que es repeteixen en el temps: són els fenomens periòdics.
Funcions proporcionals
Rectes amb calculadores web
Utilitza calculadores web per representar gràficament les rectes. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Equació de la funció afí
Varia el valor del pendent i l'ordenada a l'origen d'una funció afí i observa com varia el seu gràfic.
Construcció gràfic f(x) = k/x
Elabora el gràfic d'un funció de proporcionalitat inversa a partir de la seva taula de valors i comprova si és correcte.
Determina l'equació d'una recta
Determina l'equació de les rectes que trobaràs representades gràficament de manera autocorrectiva.
Gràfic d'una funció afí
Representa gràficament una funció afí sense elaborar la taula de valors i comprova automàticament si és correcte o no.
Gràfic de la funció de proporcionalitat …
Varia el valor de la constant de proporcionalitat inversa i observa en quins casos la funció és creixent o decreixent.
Estadística
Histogrames i polígons de freqüències
Els histogrames i els polígons de freqüències són els gràfics adequats per a les variables estadístiques contínues. Com es construeixen?
Màquina de Galton
La màquina de Galton és un mecanisme que ens permet observar quina distribució de probabilitats té una experiència aleatòria, com el llançament d'una moneda, quan es repeteix moltes vegades.
Geometria del pla
Demostració. Vuit triangles
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració dels 8 triangles.
Demostració. Bhaskara
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració de Bhaskara.
Suma de quadrats
Construïm un quadrat en cada costat d'un triangle i comparem les seves àrees segons si el triangle és acutangle, rectangle o obtusangle. Quines diferències hi ha?
El repte de Tales
Explica una antiga història que Tales va ser capaç de mesurar l'alçada de la piràmide de Keops utilitzant només un bastó. Saps com?
Teorema del catet
Dos puzles pitagòrics que ens dónen la interpretació geomètrica de la demostració dels teorema del catet.
Transformacions en el pla
Com fer una simetria axial?
Observa com es pot construir, pas a pas, la imatge simètrica d'un triangle respecte d'un eix.
Què són les translacions?
Les translacions són un tipus de transformació en el pla, però quines condicions ha de satisfer aquesta transformació?
Composició de simetries axials
La composició de dues simetries axials és equivalent a un gir, però quin és el seu centre i l'angle de gir?
Gir amb regla i transportador
Elabora el gir de figures planes utilitzant el GeoGebra amb un transportador d'angles i un regle.
Com fer una simetria axial?
Observa com es pot construir, pas a pas, la imatge simètrica d'un triangle respecte d'un eix.
Què són les translacions?
Les translacions són un tipus de transformació en el pla, però quines condicions ha de satisfer aquesta transformació?
Composició de simetries axials
La composició de dues simetries axials és equivalent a un gir, però quin és el seu centre i l'angle de gir?
Gir amb regla i transportador
Elabora el gir de figures planes utilitzant el GeoGebra amb un transportador d'angles i un regle.
Cossos geomètrics
Cuboctaedre truncat
El cuboctaedre és el poliedre format per 8 triangles equilàters i 6 quadrats. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Seccions d'un cilindre
Visualitza les diferents seccions d'un cilindre per plans paral·lels a la base, perpendiculars a aquesta o oblics.
Seccions d'un prisma
Visualitza les diferents seccions d'un prisma hexagonal per plans paral·lels a la base, perpendiculars a aquesta o oblics.
Hexaedre regular
L'hexaedre és el poliedre regular de sis cares quadrades, és a dir, el cub. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Volum d'un tronc de piràmide
Observa quina desproporció hi ha entre el volum d'un tronc de piràmide i la piràmide deficient.
Rombicuboctaedre
El rombicuboctaedre està format per 18 quadrats i 8 triangles equilàters. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.