3r d'ESO
Successions
El jove Gauss i la suma d'1 a 100
Explica una anècdota que, en la seva infància, Gauss s'avorria força a la classe de matemàtiques. El seu mestre li va donar una llarga suma que va resoldre en molt...
L'espiral d'or
Una de les moltes sorpreses que ens amaga la successió de Fibonacci. Com es construeix aquesta espiral?
Polinomis i equacions
Equacions de 2n grau amb calculadora web
Utilitza calculadores web per resoldre equacions de 2n grau. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Sistemes d'equacions
Resolució i interpretació gràfica de sis…
Utilitza calculadores web per resoldre sistemes d'equacions. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Elaboració de gràfics de sistemes d'equa…
Elabora el gràfic d'un sistema d'equacions per comprovar-ne la solució.
Funcions
Funcions periòdiques
A la natura hi ha molts fenomens que es repeteixen en el temps: són els fenomens periòdics.
Característiques globals d'una funció
Determina el domini, recorregut, punts de tall i màxims i mínims a partir del gràfic d'una funció i comprova si és correcte.
Funcions proporcionals
Rectes amb calculadores web
Utilitza calculadores web per representar gràficament les rectes. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Equació de la funció afí
Varia el valor del pendent i l'ordenada a l'origen d'una funció afí i observa com varia el seu gràfic.
Construcció gràfic f(x) = k/x
Elabora el gràfic d'un funció de proporcionalitat inversa a partir de la seva taula de valors i comprova si és correcte.
Determina l'equació d'una recta
Determina l'equació de les rectes que trobaràs representades gràficament de manera autocorrectiva.
Gràfic d'una funció afí
Representa gràficament una funció afí sense elaborar la taula de valors i comprova automàticament si és correcte o no.
Gràfic de la funció de proporcionalitat …
Varia el valor de la constant de proporcionalitat inversa i observa en quins casos la funció és creixent o decreixent.
Estadística
Màquina de Galton
La màquina de Galton és un mecanisme que ens permet observar quina distribució de probabilitats té una experiència aleatòria, com el llançament d'una moneda, quan es repeteix moltes vegades.
Histogrames i polígons de freqüències
Els histogrames i els polígons de freqüències són els gràfics adequats per a les variables estadístiques contínues. Com es construeixen?
Geometria del pla
Suma de quadrats
Construïm un quadrat en cada costat d'un triangle i comparem les seves àrees segons si el triangle és acutangle, rectangle o obtusangle. Quines diferències hi ha?
Demostració. Perigal
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració de Perigal.
Demostració. Cinc parts
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració del tall en cinc parts.
Teorema del catet
Dos puzles pitagòrics que ens dónen la interpretació geomètrica de la demostració dels teorema del catet.
Deduint el teorema
En què consisteix el brillant descubriment que va fer Tales de Milet per poder mesurar l'alçada de la piràmide de Keops? Troba'n les claus.
Transformacions en el pla
Translació d'un triangle per coordenades
Observa, pas a pas, com fer la translació d'un triangle donades les coordenades dels seus vèrtexs.
Commuten les translacions?
Comprovem si la composició de vàries translacions satisfà la propietat commutativa.
Què són les translacions?
Les translacions són un tipus de transformació en el pla, però quines condicions ha de satisfer aquesta transformació?
Translació de punts donat un vector
Observa aquesta animació per comprendre com es realitza una translació de diferents punts donat el vector desplaçament.
Translació d'un triangle per coordenades
Observa, pas a pas, com fer la translació d'un triangle donades les coordenades dels seus vèrtexs.
Commuten les translacions?
Comprovem si la composició de vàries translacions satisfà la propietat commutativa.
Què són les translacions?
Les translacions són un tipus de transformació en el pla, però quines condicions ha de satisfer aquesta transformació?
Translació de punts donat un vector
Observa aquesta animació per comprendre com es realitza una translació de diferents punts donat el vector desplaçament.
Cossos geomètrics
Dodecaedre ròmbic
El tetraedre triakis és el poliedre de Catalan que té 12 cares amb forma de rombe.
Icosaedre regular
L'icosaedre és el poliedre regular que té més cares. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Cuboctaedre truncat
El cuboctaedre és el poliedre format per 8 triangles equilàters i 6 quadrats. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Tetraedre truncat
El tetraedre truncat és el poliedre que s'obté tallant les quatre puntes d'un tetraedre regular. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Principi de Cavalieri, per prisma oblic
Per què el volum d'un prima oblic és igual al volum del prisma recta d'igual base?