3r d'ESO
Successions
L'espiral d'or
Una de les moltes sorpreses que ens amaga la successió de Fibonacci. Com es construeix aquesta espiral?
El jove Gauss i la suma d'1 a 100
Explica una anècdota que, en la seva infància, Gauss s'avorria força a la classe de matemàtiques. El seu mestre li va donar una llarga suma que va resoldre en molt...
Polinomis i equacions
Equacions de 2n grau amb calculadora web
Utilitza calculadores web per resoldre equacions de 2n grau. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Sistemes d'equacions
Resolució i interpretació gràfica de sis…
Utilitza calculadores web per resoldre sistemes d'equacions. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Elaboració de gràfics de sistemes d'equa…
Elabora el gràfic d'un sistema d'equacions per comprovar-ne la solució.
Funcions
Característiques globals d'una funció
Determina el domini, recorregut, punts de tall i màxims i mínims a partir del gràfic d'una funció i comprova si és correcte.
Funcions periòdiques
A la natura hi ha molts fenomens que es repeteixen en el temps: són els fenomens periòdics.
Funcions proporcionals
Rectes amb calculadores web
Utilitza calculadores web per representar gràficament les rectes. En concret, GeoGebra, WolframAlpha Widgets i Wiris.
Equació de la funció afí
Varia el valor del pendent i l'ordenada a l'origen d'una funció afí i observa com varia el seu gràfic.
Construcció gràfic f(x) = k/x
Elabora el gràfic d'un funció de proporcionalitat inversa a partir de la seva taula de valors i comprova si és correcte.
Determina l'equació d'una recta
Determina l'equació de les rectes que trobaràs representades gràficament de manera autocorrectiva.
Gràfic d'una funció afí
Representa gràficament una funció afí sense elaborar la taula de valors i comprova automàticament si és correcte o no.
Gràfic de la funció de proporcionalitat …
Varia el valor de la constant de proporcionalitat inversa i observa en quins casos la funció és creixent o decreixent.
Estadística
Màquina de Galton
La màquina de Galton és un mecanisme que ens permet observar quina distribució de probabilitats té una experiència aleatòria, com el llançament d'una moneda, quan es repeteix moltes vegades.
Histogrames i polígons de freqüències
Els histogrames i els polígons de freqüències són els gràfics adequats per a les variables estadístiques contínues. Com es construeixen?
Geometria del pla
La mesura de la Terra
Impressionant vídeo de l'Institut Cartogràfic i Geològic de Catalunya sobre la història de les mesures de la Terra
Àrea d'un paral·lelogram
Talla el paral·lelogram de manera adequada per encavir-lo dins d'un rectangle.
Demostració. Perigal
Un puzle pitagòric que ens dóna la interpretació geomètrica de la demostració de Perigal.
Suma de quadrats
Construïm un quadrat en cada costat d'un triangle i comparem les seves àrees segons si el triangle és acutangle, rectangle o obtusangle. Quines diferències hi ha?
Transformacions en el pla
Com fer una simetria axial?
Observa com es pot construir, pas a pas, la imatge simètrica d'un triangle respecte d'un eix.
Què és una simetria axial?
Les simetries axials són transformacions del pla, però quines condicions satisfan?
Gir de figures planes amb GeoGebra
Gira una figura 90º, positius o negatius, respecte d'un centre i comprova si és correcte.
Translació de punts donat un vector
Observa aquesta animació per comprendre com es realitza una translació de diferents punts donat el vector desplaçament.
Translacions de figures planes amb GeoGe…
Construeix la translació d'una figura i comprova si ho has fet correctament.
Composició de simetries axials
La composició de dues simetries axials és equivalent a un gir, però quin és el seu centre i l'angle de gir?
Com fer una simetria axial?
Observa com es pot construir, pas a pas, la imatge simètrica d'un triangle respecte d'un eix.
Què és una simetria axial?
Les simetries axials són transformacions del pla, però quines condicions satisfan?
Gir de figures planes amb GeoGebra
Gira una figura 90º, positius o negatius, respecte d'un centre i comprova si és correcte.
Translació de punts donat un vector
Observa aquesta animació per comprendre com es realitza una translació de diferents punts donat el vector desplaçament.
Translacions de figures planes amb GeoGe…
Construeix la translació d'una figura i comprova si ho has fet correctament.
Composició de simetries axials
La composició de dues simetries axials és equivalent a un gir, però quin és el seu centre i l'angle de gir?
Cossos geomètrics
Tetraedre truncat
El tetraedre truncat és el poliedre que s'obté tallant les quatre puntes d'un tetraedre regular. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Hexaedre regular
L'hexaedre és el poliedre regular de sis cares quadrades, és a dir, el cub. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.
Principi de Cavalieri, per prisma oblic
Per què el volum d'un prima oblic és igual al volum del prisma recta d'igual base?
Seccions d'un prisma
Visualitza les diferents seccions d'un prisma hexagonal per plans paral·lels a la base, perpendiculars a aquesta o oblics.
Icositetraedre estelar
L'icositetraedre estelar és el poliedre de Catalan que té 48 cares amb forma d'estel amb tres angles iguals.
Seccions d'un cilindre
Visualitza les diferents seccions d'un cilindre per plans paral·lels a la base, perpendiculars a aquesta o oblics.