Per construir un triangle amb regle i compàs, cal que se'ns donin tres dades com a mínim. En les tres pestanyes següents i pots trobar instruccions i figures interactives per construir un triangle a partir de:

  1. Els tres costats.
  2. Dos costats i l'angle que formen.
  3. Un costat i els seus dos angles adjacents.

Per fer aquestes construccions utilitzarem les eines GeoGebra següents:

  • Mou Mou: selecciona un objecte de la finestra i mou-lo de posició.
  • Intersecció Intersecció: troba el punt de tall entre dos objectes.
  • Semirecta Semirecta: traça la semirecta donat l'origen i un punt qualsevol d'ella.
  • Polígon Polígon: dibuixa un polígon a partir dels seus vèrtexs. Per tancar-lo has de clicar de nou sobre el punt inicial.
  • Compàs Compàs: selecciona un segment per dibuixar una circumferència amb aquest radi.

Tres costats

Construeix el triangle de costats a, b i c seguint els passos següents. També pots visualitzar aquest vídeo explicatiu.

  1. Selecciona l'eina Compàs, clica sobre el segment a i dibuixa la circumferència d'aquest radi i centre el punt P, clicant sobre aquest punt.
  2. Amb l'eina Intersecció determina el punt de tall de la circumferència anterior amb la semirecta d'origen P.
  3. Utilitza l'eina Compàs per traçar dues circumferències de radis b i c i centres els dos punts marcats.
  4. Tria l'eina Intersecció per determinar el tercer vèrtex del triangle, que és el punt de tall de les dues circumferències anteriors.
  5. Pots dibuixar el triangle amb l'eina Polígon clicant sobre els tres vèrtexs. Recorda que has de tancar la figura clicant de nou al punt inicial.

Si has seguit correctament el procediment, la figura t'ho indicarà amb la paraula Correcte!. Si no t'ha sortit a la primera, pots retrocedir amb els botons que hi ha a la part superior dreta de la figura.

Una vegada acabada la construcció, selecciona l'eina Mou i clica sobre la casella Canvia longitud dels costats per activar els punts i poder modificar les mides dels costats. Ves modificant aquestes magnituds i esbrina quina condició han de satisfer els tres costats d'un triangle per què aquest es pugui construir.

Dos costats i un angle

Construeix el triangle de costats a i b que determinen un angle C seguint els passos següents. També pots visualitzar el vídeo explicatiu

  1. Amb l'eina Compàs clica sobre el segment r i traça la circumferència de centre P amb aquest radi.
  2. Determina el punt de tall entre la semirecta i la circumferència anterior utilitzant l'eina Intersecció.
  3. Per determinar l'amplitud de l'angle C, utilitza l'eina Compàs clicant als punts M i N. Traça la circumferència amb aquest radi i centre el punt d'intersecció anterior.
  4. Amb l'eina Intersecció, determina el punt de tall de les dues circumferències.
  5. Utilitza l'eina Semirecta per traçar la que passa per P i el punt anterior.
  6. Amb les eines Compàs i Intersecció determina els costats a i b sobre cadascuna de les semirectes.
  7. Finalment dibuixa el triangle utilitzant l'eina Polígon.

Si has seguit correctament el procediment, la figura t'ho indicarà amb la paraula Correcte!. Si no t'ha sortit a la primera, pots retrocedir amb els botons que hi ha a la part superior dreta de la figura.

Una vegada acabada la construcció, selecciona l'eina Mou i clica sobre la casella Canvia longitud dels costats per activar els punts i poder modificar les mides dels costats. Ves modificant aquestes magnituds, així com l'amplitud de l'angle movent el punt N, i esbrina si hi ha alguna situació per la que no es pugui construir el triangle donats dos costats i l'angle que formen.

Un costat i dos angles

Construeix el triangle de costat a i angles B i C seguint els passos següents. També pots visualitzar el vídeo explicatiu

  1. Amb l'eina Compàs clica sobre el segment a i traça la circumferència de centre P amb aquest radi.
  2. Determina el punt de tall entre la semirecta i la circumferència anterior utilitzant l'eina Intersecció.
  3. Amb l'eina Compàs clica sobre el segment r i traça la circumferència de centre P amb aquest radi.
  4. Determina el punt de tall entre la semirecta i la circumferència anterior utilitzant l'eina Intersecció.
  5. Per determinar l'amplitud de l'angle B, utilitza l'eina Compàs clicant als punts M i N. Traça la circumferència amb aquest radi i centre el punt d'intersecció anterior.
  6. Amb l'eina Intersecció, determina el punt de tall de les dues circumferències.
  7. Utilitza l'eina Semirecta per traçar la que passa per P i el punt anterior.
  8. Procedeix de manera anàloga als punts 3, 4, 5, 6 i 7 per dibuixar l'angle C a l'altre extrem de la base del triangle.
  9. Determina, amb l'eina Intersecció, el tercer vèrtex del triangle que és el punt on es tallen les dues semirectes que has construït.
  10. Finalment dibuixa el triangle utilitzant l'eina Polígon.

Si has seguit correctament el procediment, la figura t'ho indicarà amb la paraula Correcte!. Si no t'ha sortit a la primera, pots retrocedir amb els botons que hi ha a la part superior dreta de la figura.

Una vegada acabada la construcció, selecciona l'eina Mou i clica sobre la casella Canvia longitud dels costats per activar els punts i poder modificar la mida del costat. Ves modificant aquestes magnituds, així com l'amplitud dels angles movent els punts N i S, i esbrina si hi ha alguna situació per la que no es pugui construir el triangle donats dos costats i l'angle que formen.