A continuació et proposem la construcció de paral·lelograms. Concretament, practicaràs la construcció d'un romboide i d'un rombe.

Per fer aquestes construccions utilitzarem les eines GeoGebra següents:

  • Mou Mou: selecciona un objecte de la finestra i mou-lo de posició.
  • Intersecció Intersecció: troba el punt de tall entre dos objectes.
  • Polígon Polígon: dibuixa un polígon a partir dels seus vèrtexs. Per tancar-lo has de clicar de nou sobre el punt inicial.
  • Compàs Compàs: selecciona un segment per dibuixar una circumferència amb aquest radi.

Romboide

Segueix els passos per construir el romboide donats tres dels seus vèrtexs. També pots visualitzar aquest vídeo explicatiu.

  1. Utilitzant l'eina Compàs dibuixa la circumferència de centre B i radi AC.
  2. A continuació, amb aquesta mateixa eina, dibuixa la circumferència de centre C i radi AB.
  3. Tria l'eina Intersecció per determinar el punt de tall entre les dues circumferències anteriors. Aquest és el quart vèrtex del romboide.
  4. Selecciona l'eina Polígon per dibuixar el romboide clicant sobre els seus quatre vèrtexs.

Si has seguit correctament el procediment, la figura t'ho indicarà amb la paraula Correcte!. Si no t'ha sortit a la primera, pots retrocedir amb els botons que hi ha a la part superior dreta de la figura.

Sabries donar un raonament del per què aquest procediment ens ha dut a trobar el quart vèrtex del romboide?

Una vegada acabada la construcció, selecciona l'eina Mou per poder moure els vèrtexs A, B i C.

Quines diferències hi ha quan el punt C està per damunt o per sota del segment AB? A què creus que es degut?

Com creus que es podria evitar aquest problema?

Rombe

Pots construir un rombe coneguda una diagonal i el seu costat seguint els passos següents. També pots visualitzar aquest vídeo explicatiu.

  1. Utilitza l'eina Compàs per dibuixar dues circumferències de radi igual al costat del rombe i centrades en els dos extrems de la seva diagonal.
  2. Determina els dos punts de tall entre les circumferències anteriors utilitzant l'eina Intersecció. Aquests són els altres dos vèrtexs del rombe.
  3. Tria l'eina Polígon per dibuixar el rombe clicant sobre els seus quatre vèrtexs.

Si has seguit correctament el procediment, la figura t'ho indicarà amb la paraula Correcte!. Si no t'ha sortit a la primera, pots retrocedir amb els botons que hi ha a la part superior dreta de la figura.

Sabries donar un raonament del per què aquest procediment ens ha permès trobar l'altra diagonal del rombe?

Una vegada acabada la construcció, selecciona l'eina Mou per poder moure els punts c i d per variar la longitud del costat i la diagonal respectivament.

Quines relacions hi ha d'haver-hi entre aquestes longituds per què sigui possible la construcció del rombe?


Comparteix