L'octaedre regular té vuit cares que són triangles equilàters. En la figura 3D pots moure'l per observar-lo des de diferents punts de vista.

Característiques bàsiques

  • Cares = 8
  • Arestes = 12
  • Vèrtexs = 6

Coordenades dels vèrtexs

Per un octaedre regular d'aresta unitat, les coordenades dels seus vèrtexs són:

  • \(V_1=\left(0,0,a\right)\)
  • \(V_2=\left(0,0,-a\right)\)
  • \(V_3=\left(a,0,0\right)\)
  • \(V_4=\left(-a,0,0\right)\)
  • \(V_5=\left(0,a,0\right)\)
  • \(V_6=\left(0,-a,0\right)\)

on \(a=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Característiques avançades

Per un octaedre regular d'aresta unitat tenim:

  • Rcircumscrita = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
  • Rtangent arestes = \(\frac{1}{2}\)
  • Rinscrita \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
  • Volum = \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)

Comparteix