Trigonometria
Raons trigonomètriques
Mesura d'angles
Un radiant (rad) és la mesura de l'angle que correspon a un arc de circumferència igual que el seu radi.
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Relació fonamental
Dades: sinus o cosecant
Donat el sinus o la cosecant d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Dada: cosinus o secant
Donat el cosinus o la secant d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Dada: tangent o cotangent
Donada la tangent o la cotangent d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Circumferència trigonomètrica
Signes de les raons trigonomètriqes
La circumferència trigonomètrica és una circumferència de radi 1 que ens servirà per treballar amb tots els angles, no només amb els angles aguts.
Reducció del 2n al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Reducció del 3r al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Reducció del 4t al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Resolució de triangles
Triangles rectangles
A partir d'algunes dades d'un triangle rectangle, cal determinar la resta de costats i/o angles. Com?
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Teorema del cosinus
Busquem una generalització del teorema de Pitàgores que es pugui utilitzar per a triangles no rectangles. Ens caldrà conèixer el cosinus d'un angle.