Posicions relatives

Teoria

Definició: L'angle que formen dues rectes r i s és l'angle que determinen els seus vectors directors v_r i v_s.

Nota: Aquesta definició d'angle entre dues rectes no és unívoca, ja que si v_r i v_s són vectors directors de r i s respectivament i formen un angle a, aleshores -v_r i v_s també són vectors directors de r i s i determinen un angle 180 - a. Com a regla general, l'angle entre dues rectes serà un valor entre 0 i 90º.

Exemple: Calculem l'angle entre r: x + 3y - 3 = 0 i s: 2x - y - 12 = 0. Els vectors directors són:

v_r = (-3 , 1)
v_s = (1 , 2)

Calculem:

{mosimage}

d'on obtenim a = 98.13º. Donat que volem un valor entre 0 i 90º, a = 180 - 98.13 = 81.87º.