{tab=Suma de polinomis}

Suma de monomis

Dos monomis només es poden sumar si són del mateix grau i amb la mateixa indeterminada. En tal cas, el monomi resultant és el que té per coeficient la suma dels coeficients dels sumands i la mateixa indeterminada i grau que aquests.

Exemple

Suma de monomis

En general tenim:

a x n + b x n = a + b x n

Suma de polinomis

Definició: Dos monomis del mateix grau i amb la mateixa indeterminada s'anomenen monomis semblants.

Definició: Donats dos polinomis P i Q, el polinomi suma P + Q és el que s'obté de sumar els monomis semblants de P i de Q.

Exemple: P ( x ) = 5 x 3 + 3 x + 4 ; Q ( x ) = 4 x 3 + 2 x 2 + 8 x + 2 . Per calcular aquesta suma podem seguir qualsevol dels dos procediments següents:

  1. Disposar els polinomis un sobre l'altre, ordenats els monomis per graus i sumant els monomis semblants:
        5x3 +   + 3x + 4  
      + 4x3 + 2x2 + 8x + 2  
        9x3 + 2x2 + 11x + 6  
  2. Disposar els polinomis un rere l'altre, agrupant mentalment els monomis semblants i sumant-los:
    P ( x ) + Q ( x ) = 5 x 3 + 3 x + 4 + 4 x 3 + 2 x 2 + 8 x + 2 = 9 x 3 + 2 x 2 + 11 x + 6
fShare

Comparteix