Producte per un escalar: Siguin v un vector lliure i r un nombre real. El vector r·v té la mateixa direcció que v, el seu mòdul és ||r·v|| = |r| · ||v|| i el mateix sentit que v si r > 0 i contrari al de v si r < 0.

Proposició: Siguin v = (v1 , v2) un vector lliure i r un nombre real. Aleshores:

r · v = r · (v1 , v2) = (r · v1 , r · v2)

Exemple: Si v = (1 , 3), aleshores

2 · v = 2 · (1 , 3) = (2 , 6).

En la figura interactiva de la dreta podeu modificar el valor del nombre real \(r\) i la posició de l'extrem del vector.


Comparteix