Suma de dos vectors: Siguin \(\overrightarrow{u}\) i \(\overrightarrow{v}\) dos vectors lliures. Siguin \(\overrightarrow{AB}\) i \(\overrightarrow{BC}\) representants de \(\overrightarrow{u}\) i \(\overrightarrow{v}\) (prenem l'origen de \(\overrightarrow{v}\) en l'extrem de \(\overrightarrow{u}\)). Definim el vector suma \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\) com el vector lliure que admet per representant el vector \(\overrightarrow{AB}\).

En la figura interactiva, pots moure els punts A, B i C. Disposa'ls en situacions diverses per comprendre la definició de la suma de dos vectors.

Expresió amb components: Siguin \(\overrightarrow{u}=(u_1,u_2)\) i \(\overrightarrow{v}=(v_1,v_2)\) dos vectors lliures. Aleshores \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(u_1,u_2)+(v_1,v_2)=(u_1+v_1,u_2+v_2)\).

Exemple: Siguin \(\overrightarrow{u}=(1,3)\) i \(\overrightarrow{v}=(4,-1)\). Calculem \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=(1,3)+(4,-1)=(1 + 4,3 + (-1)) = (5 , 2)\).


Comparteix