Càlcul de coordenades

Proposició: Sigui \(\overrightarrow{v}\) el vector de mòdul \(\left \| \overrightarrow{v} \right \|\) i argument \(\varphi\). Aleshores els components de \(\overrightarrow{v}\) són:

\(\overrightarrow{v}\) = \((\left \| \overrightarrow{v} \right \| \cos \varphi,\left \| \overrightarrow{v} \right \| \sin \varphi )\)

Exemple: Calculem els components del vector \(\overrightarrow{v}\) que té per mòdul 4 i argument 125º.

\(v_1 = \left \| \overrightarrow{v} \right \| \cos \varphi = 4 · \cos 125º = 4 · (-0.5736) = -2.29\)

\(v_2 = \left \| \overrightarrow{v} \right \| \sin \varphi = 4 · \sin 125º = 4 · 0.8192 = 3.28\)

Així, \(\overrightarrow{v}= (-2.29 , 3.28)\).