Definició: Siguin \(A\) i \(B\) dos punts del pla. S'anomena vector fix d'origen \(A\) i extrem \(B\) el parell ordenat \(\left(A , B \right)\). Aquest vector fix el notarem \(\overrightarrow{AB}\).

Fixat un sistema de referència en el pla, dos punts \(A\) i \(B\) tindran unes coordenades \(A(a_1,a_2)\) i \(B(b_1,b_2)\). Definim els components del vector fix \(\overrightarrow{AB}\) com:\[\overrightarrow{AB} = (b_1 - a_1,b_2 - a_2) = B - A \]

Exemple: Donats els punts \(A(2,3)\) i \(B(6,8)\), el vector \(\overrightarrow{AB}\) té per components: \[\overrightarrow{AB}=B-A=(6,8)-(2,3)=(4,5)\] i, geomètricamente, representa el segment orientat de \(A\) a \(B\).

Mou els punts \(A\) i \(B\) per determinar els components del vector \(\overrightarrow{AB}\) corresponent. Fes doble clic sobre la figura interactiva per obrir-la en una nova finestra.

Podeu fer els exercicis següents: