1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Dada: tangent o cotangent
Donada la tangent o la cotangent d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Dada: cosinus o secant
Donat el cosinus o la secant d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Triangles rectangles
A partir d'algunes dades d'un triangle rectangle, cal determinar la resta de costats i/o angles. Com?
Reducció del 3r al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Els vectors del pla
Vectors equipol·lents
Què caracteritzen als vectors que tenen les mateixes components? Quina relació hi ha entre les seves longituds, direccions i sentits?
Propietats
Observa com les operacions que fem amb els vectors satisfan propietats anàlogues a les operacions amb nombres reals. Per què?
Càlcul de coordenades
Determinem la relació entre la longitud d'un vector i la seva direcció amb els seus components.
Vectors ortogonals
Dos vectors són ortogonals si el seu producte escalar és zero. Però que representa això geomètricament?
Producte per un escalar
Què representa multiplicar un nombre per un vector? Si el nombre és enter, serà sumar-lo tantes vegades com aquest indica; i si no ho és?
Canvis de base
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Rectes del pla
Altres equacions
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Perpendicularitat
Dues rectes perpendiculars són aquelles que determinen un angle de 90º, però com ho esbrinem?
Exemples i exercicis
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Equació vectorial
L'equació vectorial d'una recta l'obtenim a partir d'un punt pel qual passa i el seu vector director.
