1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Reducció del 3r al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Signes de les raons trigonomètriqes
La circumferència trigonomètrica és una circumferència de radi 1 que ens servirà per treballar amb tots els angles, no només amb els angles aguts.
Mesura d'angles
Un radiant (rad) és la mesura de l'angle que correspon a un arc de circumferència igual que el seu radi.
Triangles rectangles
A partir d'algunes dades d'un triangle rectangle, cal determinar la resta de costats i/o angles. Com?
Dada: tangent o cotangent
Donada la tangent o la cotangent d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Els vectors del pla
Dependència lineal
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre la dependència lineal i les combinacions lineals.
Combinacions lineals
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Definició
Com hem de multiplicar dos vectors per obtenir un nombre com a resultat? Per què ens serà útil aquest producte?
Argument d'un vector
Determinem la relació entre la direcció i sentit d'un vector amb els seus components.
Rectes del pla
Angle entre rectes
L'angle que determinen dues rectes és el que formen els seus vectors directors. Entra per saber com calcular-ho.
Equació vectorial. Exercici 1
.flex-container { display: flex; flex-wrap: nowrap; } .flex-container .box1{ width:280px; margin-right: 5px; } .flex-container .box2{ width: 410px; } Considerem la recta \( r\) de vector director \( \overrightarrow{v}=(2,1)\) que...
Equació vectorial
L'equació vectorial d'una recta l'obtenim a partir d'un punt pel qual passa i el seu vector director.
Exemples i exercicis
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
La circumferència
Posició relativa recta - circumferència
Determinem quina és la posició relativa entre una recta i una circumferència a partir de la distància del centre a la recta.
Posició relativa de dues circumferències
Determinem quina és la posició relativa de dues circumferències a partir dels seus centres i radis.
Funcions
Gràfic funció cosinus
Observa com podem construir la funció f(x) = cos x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.
Gràfic funció sinus
Observa com podem construir la funció f(x) = sin x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.