1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Mesura d'angles
Un radiant (rad) és la mesura de l'angle que correspon a un arc de circumferència igual que el seu radi.
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Reducció del 4t al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Reducció del 2n al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Dada: tangent o cotangent
Donada la tangent o la cotangent d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Els vectors del pla
Vectors ortogonals
Dos vectors són ortogonals si el seu producte escalar és zero. Però que representa això geomètricament?
Canvis de base
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Argument d'un vector
Determinem la relació entre la direcció i sentit d'un vector amb els seus components.
Definició
Com hem de multiplicar dos vectors per obtenir un nombre com a resultat? Per què ens serà útil aquest producte?
Producte escalar
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre el producte escalar de vectors del pla.
Rectes del pla
Angle entre rectes
L'angle que determinen dues rectes és el que formen els seus vectors directors. Entra per saber com calcular-ho.
Exemples i exercicis
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Llocs geomètrics
Algunes rectes del pla són especialment rellevants, com per exemple, la mediatriu. En coneixes d'altres?
Perpendicularitat
Dues rectes perpendiculars són aquelles que determinen un angle de 90º, però com ho esbrinem?
La circumferència
Posició relativa recta - circumferència
Determinem quina és la posició relativa entre una recta i una circumferència a partir de la distància del centre a la recta.
Posició relativa de dues circumferències
Determinem quina és la posició relativa de dues circumferències a partir dels seus centres i radis.
Funcions
Gràfic funció sinus
Observa com podem construir la funció f(x) = sin x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.
Gràfic funció cosinus
Observa com podem construir la funció f(x) = cos x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.