1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Dades: sinus o cosecant
Donat el sinus o la cosecant d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Teorema del cosinus
Busquem una generalització del teorema de Pitàgores que es pugui utilitzar per a triangles no rectangles. Ens caldrà conèixer el cosinus d'un angle.
Reducció del 2n al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Reducció del 3r al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Els vectors del pla
Canvis de base
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Norma i angles
Quina relació hi ha entre el producte escalar i el mòdul d'un vector? I amb l'angle que determinen dos vectors?
Producte per un escalar
Què representa multiplicar un nombre per un vector? Si el nombre és enter, serà sumar-lo tantes vegades com aquest indica; i si no ho és?
Producte escalar
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre el producte escalar de vectors del pla.
Combinacions lineals
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Rectes del pla
Angle entre rectes
L'angle que determinen dues rectes és el que formen els seus vectors directors. Entra per saber com calcular-ho.
Altres equacions
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Equació vectorial. Exercici 1
.flex-container { display: flex; flex-wrap: nowrap; } .flex-container .box1{ width:280px; margin-right: 5px; } .flex-container .box2{ width: 410px; } Considerem la recta \( r\) de vector director \( \overrightarrow{v}=(2,1)\) que...
La circumferència
Posició relativa de dues circumferències
Determinem quina és la posició relativa de dues circumferències a partir dels seus centres i radis.
Posició relativa recta - circumferència
Determinem quina és la posició relativa entre una recta i una circumferència a partir de la distància del centre a la recta.