1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Triangles rectangles
A partir d'algunes dades d'un triangle rectangle, cal determinar la resta de costats i/o angles. Com?
Reducció del 3r al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Dades: sinus o cosecant
Donat el sinus o la cosecant d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Reducció del 4t al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Reducció del 2n al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Els vectors del pla
Producte escalar
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre el producte escalar de vectors del pla.
Canvis de base
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Norma i angles
Quina relació hi ha entre el producte escalar i el mòdul d'un vector? I amb l'angle que determinen dos vectors?
Vectors ortogonals
Dos vectors són ortogonals si el seu producte escalar és zero. Però que representa això geomètricament?
Dependència lineal
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre la dependència lineal i les combinacions lineals.
Operacions bàsiques
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre les operacions bàsiques amb vectors del pla.
Rectes del pla
Angle entre rectes
L'angle que determinen dues rectes és el que formen els seus vectors directors. Entra per saber com calcular-ho.
Equació vectorial. Exercici 1
.flex-container { display: flex; flex-wrap: nowrap; } .flex-container .box1{ width:280px; margin-right: 5px; } .flex-container .box2{ width: 410px; } Considerem la recta \( r\) de vector director \( \overrightarrow{v}=(2,1)\) que...
Exemples i exercicis
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Perpendicularitat
Dues rectes perpendiculars són aquelles que determinen un angle de 90º, però com ho esbrinem?
Llocs geomètrics
Algunes rectes del pla són especialment rellevants, com per exemple, la mediatriu. En coneixes d'altres?
Polinomis
Suma de polinomis
Per sumar polinomis cal agrupar els monomis amb la mateixa part literal. Entra per veure com ho fem.
La circumferència
Posició relativa de dues circumferències
Determinem quina és la posició relativa de dues circumferències a partir dels seus centres i radis.
Posició relativa recta - circumferència
Determinem quina és la posició relativa entre una recta i una circumferència a partir de la distància del centre a la recta.
Funcions
Gràfic funció cosinus
Observa com podem construir la funció f(x) = cos x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.
Gràfic funció sinus
Observa com podem construir la funció f(x) = sin x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.