1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Teorema del cosinus
Busquem una generalització del teorema de Pitàgores que es pugui utilitzar per a triangles no rectangles. Ens caldrà conèixer el cosinus d'un angle.
Dada: tangent o cotangent
Donada la tangent o la cotangent d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Dada: cosinus o secant
Donat el cosinus o la secant d'un angle, calculem la resta de les seves raons trigonomètriques.
Mesura d'angles
Un radiant (rad) és la mesura de l'angle que correspon a un arc de circumferència igual que el seu radi.
Els vectors del pla
Vectors equipol·lents
Què caracteritzen als vectors que tenen les mateixes components? Quina relació hi ha entre les seves longituds, direccions i sentits?
Producte per un escalar
Què representa multiplicar un nombre per un vector? Si el nombre és enter, serà sumar-lo tantes vegades com aquest indica; i si no ho és?
Operacions bàsiques
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre les operacions bàsiques amb vectors del pla.
Vectors lliures
Què caracteritzen als vectors que tenen les mateixes components? Quina relació hi ha entre les seves longituds, direccions i sentits?
Rectes del pla
Perpendicularitat
Dues rectes perpendiculars són aquelles que determinen un angle de 90º, però com ho esbrinem?
Altres equacions
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Angle entre rectes
L'angle que determinen dues rectes és el que formen els seus vectors directors. Entra per saber com calcular-ho.
La circumferència
Posició relativa de dues circumferències
Determinem quina és la posició relativa de dues circumferències a partir dels seus centres i radis.
Posició relativa recta - circumferència
Determinem quina és la posició relativa entre una recta i una circumferència a partir de la distància del centre a la recta.
Funcions
Gràfic funció sinus
Observa com podem construir la funció f(x) = sin x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.
Gràfic funció cosinus
Observa com podem construir la funció f(x) = cos x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.