1r Bat. Matemàtiques
Trigonometria
Reducció del 4t al 1r quadrants
Establim quina relació hi ha entre les raons trigonomètriques dels angles del 2n, 3r i 4t quadrant amb les del 1r quadrant.
Triangles rectangles
A partir d'algunes dades d'un triangle rectangle, cal determinar la resta de costats i/o angles. Com?
Raons trigonomètriques d'un angle agut (…
Observa com els quocients entre els catets i entre un catet i la hipotenusa d'un triangle rectangle només depèn dels seus angles aguts.
Teorema del cosinus
Busquem una generalització del teorema de Pitàgores que es pugui utilitzar per a triangles no rectangles. Ens caldrà conèixer el cosinus d'un angle.
Signes de les raons trigonomètriqes
La circumferència trigonomètrica és una circumferència de radi 1 que ens servirà per treballar amb tots els angles, no només amb els angles aguts.
Teorema del sinus
Establim una relació entre els sinus dels angles d'un triangle i els seus costats. Aquesta relació ens serà útil per resoldre triangles que no siguin rectangles.
Els vectors del pla
Producte escalar
Conjunt d'exercicis per reforçar i ampliar els coneixements sobre el producte escalar de vectors del pla.
Punt mitjà d'un segment
Per resoldre problemes de geometria, sovint ens caldrà determinar el punt mitjà d'un segment. Quines són les seves coordenades?
Norma i angles
Quina relació hi ha entre el producte escalar i el mòdul d'un vector? I amb l'angle que determinen dos vectors?
Càlcul de coordenades
Determinem la relació entre la longitud d'un vector i la seva direcció amb els seus components.
Canvis de base
Les combinacions lineals ens serviran per expressar uns vectors en funció dels altres.
Rectes del pla
Angle entre rectes
L'angle que determinen dues rectes és el que formen els seus vectors directors. Entra per saber com calcular-ho.
Equació vectorial. Exercici 1
.flex-container { display: flex; flex-wrap: nowrap; } .flex-container .box1{ width:280px; margin-right: 5px; } .flex-container .box2{ width: 410px; } Considerem la recta \( r\) de vector director \( \overrightarrow{v}=(2,1)\) que...
Altres equacions
Trobem altres formes d'escriure l'equació de la recta i triem la manera més adequada segons el context del problema.
Equació vectorial
L'equació vectorial d'una recta l'obtenim a partir d'un punt pel qual passa i el seu vector director.
Polinomis
Monomis
Definició i exemples dels conceptes bàsics d'un monomi: grau, part literal i terme independent.
La circumferència
Posició relativa de dues circumferències
Determinem quina és la posició relativa de dues circumferències a partir dels seus centres i radis.
Posició relativa recta - circumferència
Determinem quina és la posició relativa entre una recta i una circumferència a partir de la distància del centre a la recta.
Funcions
Gràfic funció sinus
Observa com podem construir la funció f(x) = sin x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.
Gràfic funció cosinus
Observa com podem construir la funció f(x) = cos x a partir de la definició de la raó trigonomètrica corresponent.